mike — Почему велосипед не падает?
Один мой товарищ, серфя интернет наткнулся на сайт с вечными вопросами, наподобие, почему лед скользкий. Там же была министатья со ссылкой на оригинальное исследование, почему же велосипед едет. Оказывается, большие дяди от науки, отвлекаясь от элементарных частиц и от священной нанофизики, уделяют время и этому вопросу. Они создали модель велосипеда свободную от двух самых больших «помощников» велосипедиста: гироскопического эффекта и наклона вилки переднего колеса (кастора)… и даже эта модель оказалась стабильна!
Что такое устойчивость и зачем она нужна?
Велосипедист на покоящемся велосипеде изначально находится в состоянии неустойчивого равновесия. Любое возмущение приведет к выходу из неустойчивого равновесия – в нашем случае на землю, где он будет пребывать, сколько захочет. Внизу примеры неустойчивого и устойчивого равновесий.
Но все меняется, когда велосипед едет. В этом случае, если велосипед захочет упасть, его переднее колесо поворачивается так, чтобы восстановить вертикальное положение. Причем, это возвращение заложено в саму физику велосипеда, так что райдеру, на самом деле, и делать ничего не нужно. Велосипед, разогнанный до определенной скорости (в статье приводится значение в 15-20 км/ч), может ехать в стабильном вертикальном положении и без велосипедиста.
Из-за того, что велосипед стабилен лишь в движении, но не в покое, можно сказать, что эта система устойчива динамически.
Что помогает велосипеду возвращаться в изначальное положение?
Два эффекта, вносящих наибольший вклад – это гироскопический эффект и кастор переднего колеса.
Гироскопический эффект – эффект, возникающий во вращающихся системах, обладающих определенным угловым моментом, когда пытаются изменить направление оси вращения. Сила, возникающая в таком случае, называется гироскопической силой. Гироскопический эффект нетривиально объяснить, но его легко почувствовать. Самый простой эксперимент, который каждый из вас может поставить в домашних условиях, – это взять колесо велосипеда за ось, раскрутить и попробовать помахать им в воздухе. Вы почувствуете силу. Причем, чем больше раскрутите колесо, тем больше сила. На этой же силе основана тренировка с powerball, только система там немного оптимизированнее. Когда вы наклоняете велосипед – наклоняется и ось переднего колеса, колесо за счет гироскопического эффекта поворачивает в сторону наклона.
Кастор в нашей литературе – это угол наклона оси поворота автомобиля. Там это: caster effect, castor и т.д. Наш угол наклона рулевой – тот же кастор.
Существование кастора приводит к тому, что точка контакта переднего колеса находится за воображаемой точкой пересечения линии вилки и земли. Это приводит к так называемому «следу» или trail переднего колеса. Эффект от такой геометрии вы можете наблюдать на тележках в ашанах: колесо всегда стремится волочиться за тележкой. При стабилизации это проявляется в том, что при наклоне велосипеда переднее колесо стремится «провалиться» в сторону наклона велосипеда, тем самым, поворачивая колесо в сторону
А что если?..
А что если убрать эти два эффекта? J. D. G. Kooijman, J. P. Meijaard, Jim M. Papadopoulos, Andy Ruina, и A. L. Schwab собрали модель велосипеда, в которой оба эффекта отсутствуют – two-mass-skate (TMS).
Они сильно уменьшили след колеса и перевернули его задом наперед, уменьшили размеры колес и добавили вторичные, которые крутятся в другую сторону, чтобы исключить гироскопический эффект.
И как видно из видео, модель все еще оказывается стабильной!
Выводы
А выводы достаточно размыты. Во-первых, если исключить кастор и гироскопический эффект, то силы, которые могут стабилизировать велосипед, должны возникнуть из взаимодействия колеса с поверхностью при движении. Во-вторых, хоть кастор и гироскопический эффект и не обязательны, их нельзя рассматривать изолированно, т.к. со слов авторов можно построить системы, которые при наличии только одного из эффектов окажутся нестабильными на любых доступных человеку скоростях. Т. е. для стабильности важно взаимодействие этих двух эффектов. Это значит, что нет универсальных схем для всех типов байков, что дает большой простор для производителей и маркетинга.
Ps. Когда разбирался в этой статье, наткнулся на обширную статью на EnWiki про вело- и мотодинамику, о том, какие силы влияют на движение байка, про разные эффекты, геометрии и т.д. с количеством ссылок > 50. При желании могу пересказать ее по частям сюда.
Что такое устойчивость и зачем она нужна?
Велосипедист на покоящемся велосипеде изначально находится в состоянии неустойчивого равновесия. Любое возмущение приведет к выходу из неустойчивого равновесия – в нашем случае на землю, где он будет пребывать, сколько захочет. Внизу примеры неустойчивого и устойчивого равновесий.
Но все меняется, когда велосипед едет. В этом случае, если велосипед захочет упасть, его переднее колесо поворачивается так, чтобы восстановить вертикальное положение. Причем, это возвращение заложено в саму физику велосипеда, так что райдеру, на самом деле, и делать ничего не нужно. Велосипед, разогнанный до определенной скорости (в статье приводится значение в 15-20 км/ч), может ехать в стабильном вертикальном положении и без велосипедиста.
Из-за того, что велосипед стабилен лишь в движении, но не в покое, можно сказать, что эта система устойчива динамически.
Что помогает велосипеду возвращаться в изначальное положение?
Два эффекта, вносящих наибольший вклад – это гироскопический эффект и кастор переднего колеса.
Гироскопический эффект – эффект, возникающий во вращающихся системах, обладающих определенным угловым моментом, когда пытаются изменить направление оси вращения. Сила, возникающая в таком случае, называется гироскопической силой. Гироскопический эффект нетривиально объяснить, но его легко почувствовать. Самый простой эксперимент, который каждый из вас может поставить в домашних условиях, – это взять колесо велосипеда за ось, раскрутить и попробовать помахать им в воздухе. Вы почувствуете силу. Причем, чем больше раскрутите колесо, тем больше сила. На этой же силе основана тренировка с powerball, только система там немного оптимизированнее. Когда вы наклоняете велосипед – наклоняется и ось переднего колеса, колесо за счет гироскопического эффекта поворачивает в сторону наклона.
Кастор в нашей литературе – это угол наклона оси поворота автомобиля. Там это: caster effect, castor и т.д. Наш угол наклона рулевой – тот же кастор.
Существование кастора приводит к тому, что точка контакта переднего колеса находится за воображаемой точкой пересечения линии вилки и земли. Это приводит к так называемому «следу» или trail переднего колеса. Эффект от такой геометрии вы можете наблюдать на тележках в ашанах: колесо всегда стремится волочиться за тележкой. При стабилизации это проявляется в том, что при наклоне велосипеда переднее колесо стремится «провалиться» в сторону наклона велосипеда, тем самым, поворачивая колесо в сторону
А что если?..
А что если убрать эти два эффекта? J. D. G. Kooijman, J. P. Meijaard, Jim M. Papadopoulos, Andy Ruina, и A. L. Schwab собрали модель велосипеда, в которой оба эффекта отсутствуют – two-mass-skate (TMS).
Они сильно уменьшили след колеса и перевернули его задом наперед, уменьшили размеры колес и добавили вторичные, которые крутятся в другую сторону, чтобы исключить гироскопический эффект.
И как видно из видео, модель все еще оказывается стабильной!
Выводы
А выводы достаточно размыты. Во-первых, если исключить кастор и гироскопический эффект, то силы, которые могут стабилизировать велосипед, должны возникнуть из взаимодействия колеса с поверхностью при движении. Во-вторых, хоть кастор и гироскопический эффект и не обязательны, их нельзя рассматривать изолированно, т.к. со слов авторов можно построить системы, которые при наличии только одного из эффектов окажутся нестабильными на любых доступных человеку скоростях. Т. е. для стабильности важно взаимодействие этих двух эффектов. Это значит, что нет универсальных схем для всех типов байков, что дает большой простор для производителей и маркетинга.
Ps. Когда разбирался в этой статье, наткнулся на обширную статью на EnWiki про вело- и мотодинамику, о том, какие силы влияют на движение байка, про разные эффекты, геометрии и т.д. с количеством ссылок > 50. При желании могу пересказать ее по частям сюда.
-
добавить в избранное
1
- +48
- Мнения
Комментировать
Зарегистрируйтесь или авторизуйтесь. Сделайте что-нибудь.
Комментарии (30)
Ага, вроде сам нашел, где ошибся)
AlekseyBolhovitin
mike
Jin1
DennyBurdo
а вообще интересно посмотреть на, казалось бы, банальные вещи с научной точки зрения
TrialGroup
mike
dimon_ra
Kapusta
Гидроскоп-ий эффект то убрали, а вот так называемый «кастор» — нет.
Мало того, длинная трубка (я так понял имитация р/у) создаёт дополнительную прижимную силу благодаря своему весу, что так же стабилизирует вектор инерции. Чем больше веса на переднем колесе — тем больше сила стабилизации (в данном случае — сила, препятствующая повороту колеса).
IgorD
Длинная палка поднимает центр масс и смещает его в сторону переднего колеса, делая систему еще более неустойчивой. А вот что она имитирует — не знаю, мне кажется они экспериментировали с разным положением центра масс, и конструкция из соображений удобства в подстройке сделана такой.
m12sl
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%BE%D0%B1%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B3
это тот же эффект, как на поломанной тележке ашана переднее колесо начинает жутко мотать из стороны в сторону при езде вперед.
тут конечно, нужно оригинальные статьи читать, но эта неустойчивость неоднозначно реагирует на загрузку перднего колеса.
mike
Вообще забавная система с точки зрения теормеха)
m12sl
mike
Да и на маленьких скоростях гироскопических эффектов нет, однако все нормально ездит.
Странные ученые вобщем.
m12sl
Я тут недавно катался на snake board, тот, что с двумя колесами, и там этот кастор чувствуешь собственными ногами! Там колесики от тележек поставлены под такими углами, что при наклонах доска не опрокидывается, а поворачивает, даже если не производить движений задницой, характерных для такого вида транспорта)
зы. да, кстати, в уницикле важно само пятно контакта с поверхностью. мне кажется, что и ответ на устойчивость велосипеда лежит там же, но это я понимаю только качественно, и то отдельно надо писать
mike
kuzlich
у моего сына есть самокат — колеса маленькие => г эффект минимален на малых скоростях вращения; рулевая колонка перпендикулярна земле => этого их к эффекта нет. чем не объект для исследования? нет — надо какую то вундервафлю делать.
кстати на том самокате без рук я ехать не могу;)
dogmeat
по поводу вундервафли: часто бывает легче сделать заново, чем переделать готовое… а часто наоборот) но тут видимо кому-то нужно было защищать степень и для этого нужно было создать эффект занятости, что чел что-то сам сделал. это прибавит вес словам. плюс, настроечки, дополнительные степени свободы и т.д.
mike
Согласен, странные учёные.
Про вектора — учите физику.
Вообще, любое колесо, как система, устойчиво, при условии, что сила инерции больше внешних сил, действующих на колесо (ветер, толчок. сопр. качению и т.д.) и вектор совпадает с направлением движения.
А что до кастора — анализируя фото (с ногами на заднем плане), сразу видно — кастор присутствует. Трапецеидальный профиль стабилен всегда.
IgorD
misterdx
Читайте внимательно впредь.
IgorD
misterdx
Сила инерции — фиктивная сила, возникающая при переходе из одной системы отсчета в другую, двигающуюся с ускорением.
(фиктивная, ибо нет тела которое ее создает и для нее не выполняется третий закон Ньютона, т.е. нет равной и противоположно направленной силы противодействия и бла-бла-бла)
Давайте рассмотрим подвешенное за покоющуюся ось колесо. У колеса есть только одно выделенное направление — вдоль оси (ну или против). Момент инерции связанный с вращением колеса направлен вдоль этого направления.
Какой вектор же движения у вращающегося колеса?
Представьте и попробуйте нарисовать, но только осмысленно, все-таки у вектора движения есть некоторый смысл.
Однако наклонить ось раскрученного колеса трудно — вам что-то будет мешать. Вот только не сила (от того что колесо крутится или нет никаких дополнительных сил не возникает), а момент инерции. А наклонять ось вы будете тоже не силой, а создавая момент сил.
Если интересно, давайте в личке пообсуждаем, дабы тут не разводить безвелосипедный околошкольный спор.
m12sl
Скандалы, интриги, расследования!
За одно и окружающие «прокачаются».
KPAnuBA
Не люблю людей тыкать в откровенные ошибки.
А вот побеседовать в ключе «Что такое, откуда берется и к чему приводит» можно)
m12sl
AleksandrSimonov
AlekseyMotokot
И грант, заодно можно получить. В 1970 году была опубликована известная работа David E. H. Jones про стабильность велосипеда. Он, аналогично, устанавливал дополнительные колеса и вращал их всяко, менял параметры вилки и т.д. и т.п.
Вообще про устойчивость и эксперименты с ней можно посмотреть в книжках: Любовицкий «Гоночные велосипеды» — несколько мудренная и устаревшая и новая — «Современный велосипед», 2009г., 2е издание, стр.217-235 — подробно и логично
Zimovik
mike